2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月23日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若存在，不存在，则（）。

• A：与都不存在
• B：与都存在
• C：与之中的一个存在
• D：存在与否与f（x），g（x）的具体形式有关

答 案：A

解 析：根据极限的四则运算法则可知：，，所以当存在，不存在时，，均不存在。

2、（ ）

• A：-2
• B：-1
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：项A、B、C、D值分别代入，当a=-2代入时，R(A*) = 1。

3、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。

• A：
• B：F（x）＋G（x）＝C
• C：F（x）＝G（x）＋1
• D：F（x）－G（x）＝C

答 案：D

解 析：。

主观题

1、求微分方程的通解．

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为，将其代入微分方程得，则a=-1。故微分方程的通解为。

2、求．

答 案：解：＝。

3、计算，其中D为x²＋y²＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.

答 案：解：在极坐标系中，D可表示为则

填空题

1、设，则f(x)=（）。

答 案：6x²

解 析：对题设方程两边求导，即得。

2、极限＝（）。

答 案：

解 析：因为，且分子分母n的最高次方相等，故该极限的值取决于分子分母最高次方的系数比，所以答案为。

3、  

答 案：2

解 析：令有即函数f(x)是奇函数，因此

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。

答 案：由题意知，再切点处有两边对x求导得